学生学业能力诊断报告
报告编号 YNZ-GK-MA-2026-000001
出具机构 YANEZ · 教育评价
报告日期 2026 年 5 月 16 日
高考数学 · 个人学业能力诊断报告
2026 届高三第二次模拟考试 · 广东省深圳市
一总体表现与各维度等级
能力等级 0 – 5
二选择题、填空题逐题表现
单选 8 题×5 分 多选 4 题×6 分 填空 4 题×5 分
实际高于预期
实际低于预期
P 通过 O 未通过 ½ 部分得分（多选/填空）
题号
实际
预期
题号
实际
预期
题号
实际
预期
题号
单 1
P
P
单 2
P
P
单 3
P
P
单 4
P
P
单 5
P
P
单 6
O
P
单 7
P
P
单 8
O
P
多 9
P
P
多 10
½
P
多 11
P
P
多 12
½
½
填 13
P
P
填 14
P
P
填 15
O
P
填 16
P
P
小计
66 / 80
82.5%
三解答题 17 · 三角恒等变换
满分 10 分
第 17 题：在 △ABC 中，已知 sin A = 4/5 ⋯，求边 b 与 △ABC 面积
10 / 10
10
P
第 1 步 · 由 sin A、cos A 关系求 cos A
2
2
P
第 4 步 · 由 ½·b·c·sin A 算面积
2
2
P
四解答题 18 · 立体几何
满分 12 分
第 18 题：在四棱锥 P-ABCD 中，⋯证 PB ⊥ 平面 ACD；求二面角 D-PA-B 的余弦
12 / 12
12
P
(1) 第 1 步 · 由已知证 PA ⊥ AC、PA ⊥ AB
3
3
P
(1) 第 2 步 · 由"线线垂直 → 线面垂直"定理结论
3
3
P
(2) 第 2 步 · 求两平面法向量 n1、n2
2
2
P
(2) 第 3 步 · 由 cos θ = |n1·n2|/(|n1||n2|) 求余弦
2
2
P
1 / 4
李子明 · 2026 高三二模 · 数学
五解答题 19 · 数列
满分 12 分
第 19 题：已知数列 {aₙ} 满足 a₁ = 1，aₙ₊₁ = ⋯。求通项公式与前 n 项和 Sₙ
10 / 12
12
½ 部分
(2) 第 1 步 · 写出 Sₙ 分解式 ⚠ 漏掉 n=1 时的特殊情况
3
4
½
六解答题 20 · 解析几何
满分 12 分
第 20 题：椭圆 x²/4 + y² = 1，过焦点 F 的弦 AB ⋯，求弦长最值与定点
6 / 12
12
½ 部分
(1) 第 1 步 · 写出焦点坐标与离心率
2
2
P
(1) 第 2 步 · 用焦点弦公式求弦长 |AB|
4
4
P
(2) 第 1 步 · 设直线方程并联立椭圆方程 ⚠ 直线斜率未分类讨论
0
3
O
(2) 第 2 步 · 韦达定理化简求定点 ⚠ 上一步未完成，本步无解
0
3
O
七解答题 21 · 22 摘要
概率与统计、函数与导数
第 21 题 · 二项分布与期望（4 步）
11 / 12
12
½
第 22 题 · 导数综合（3 步）
11 / 12
12
½
(3) 含参讨论 ⚠ 漏掉 a ≤ 0 的情况
3
4
½
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李子明 · 2026 高三二模 · 数学
八各维度合成与权重
| 维度 | 对应题目 | 得分 / 满分 | 本人占比 | 权重 | 校均 |
|---|
| 函数与导数 | 单 2 · 5 · 8、填 14、22 | 22 / 28 | 79% | 19% | 61% |
| 三角与数列 | 单 3 · 7、填 13、17、19 | 26 / 30 | 87% | 20% | 65% |
| 立体几何 | 单 6、多 9、18 | 21 / 23 | 91% | 15% | 58% |
| 解析几何 | 多 11 · 12、填 15、20 | 13 / 24 | 54% | 16% | 52% |
| 概率与统计 | 单 1 · 4、多 10、填 16、21 | 28 / 31 | 90% | 21% | 59% |
| 集合与逻辑 | 填 14 | 5 / 5 | 100% | 3% | 82% |
| 不等式 | 填 13、19 | 11 / 9 | — | 6% | — |
| 总体 | 全卷 | 126 / 150 | 84% | 100% | 62% |
九校内百分位段
0% – 25%
25% – 50%
50% – 75%
75% – 100%
在本校参加本次模拟考试的 395 名高三学生中，您的总分排在 前 17%，位于校内最高百分位段。
十解答题分维度反馈与改进建议
函数与导数 22 / 28
整体表现良好。第 22 题求导、求极值步骤完整，但含参讨论时漏掉 a ≤ 0 的情形。建议复习"含参数函数极值的分类标准"——当导数零点的存在依赖于参数符号时，应优先按参数符号分类。
解析几何 13 / 24（明显失分）
第 20 题 (2) 完全失分。主要问题：设直线方程时未对斜率不存在的情形单独讨论。建议在所有解析几何"设线 + 联立"题中，先写一行"当斜率不存在时单独讨论"再写一般情形——这是评卷的硬性踩分点。
数列 10 / 12
第 19 题错位相减法掌握，但 Sₙ 分解时漏写 n = 1 的特殊情况。这是数列求和题最常见的 1 分丢分点。建议练习时养成"求 Sₙ 必验证 n = 1"的习惯。
概率与统计 28 / 31
分布列、期望、方差掌握扎实。第 21 题 (3) 决策应用结论文字表述不完整——只写了"应该接受方案 A"，未给出理由（"因为 E(X_A) > E(X_B) 且方差更小"）。建议训练"结论 + 理由 + 比较"三段式表述。
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李子明 · 2026 高三二模 · 数学
十一建议优先提升的考点
按掌握概率从低到高
20.(2)
解析几何 · 直线斜率不存在的分类讨论本卷为高难度题，全体正确率 22%；DINA 估您当前掌握概率仅 28%。本题失 6 分，是单题最大失分。建议优先复习。
掌握 28%
19.(2)
数列 · Sₙ 求和必验 n = 1 的特殊情况高难度题，全体正确率 31%。常见 1 分丢分点。
掌握 49%
22.(3)
函数与导数 · 含参数的极值分类讨论高难度题，全体正确率 27%。漏掉 a ≤ 0 情形丢 1 分。
掌握 52%
单 6
立体几何 · 空间向量计算细节本题全班正确率 71%（中等），您失分；建议回顾向量坐标运算精度。
掌握 64%
填 15
解析几何 · 双曲线渐近线与焦点弦关系中等难度，建议系统复习圆锥曲线"渐近线 + 焦点弦"公式族。
掌握 58%
十二各题考点逐题清单
Q.D. 难度 · Norm 全体正确率 · 结果 P/½/O
| 题号 | Q.D. | Norm | 结果 | 考查考点（Assessment Focus） |
|---|
| 单 1 | 易 | 91% | P | 集合的运算（交、并、补） |
| 单 2 | 易 | 85% | P | 函数的奇偶性 |
| 单 3 | 中 | 68% | P | 三角函数图象与性质 |
| 单 4 | 易 | 79% | P | 古典概型 |
| 单 5 | 中 | 62% | P | 指数对数函数 |
| 单 6 | 中 | 71% | O | 空间向量数量积 |
| 单 7 | 中 | 55% | P | 等差等比综合 |
| 单 8 | 难 | 38% | O | 导数与函数极值 |
| 多 9 | 中 | 53% | P | 立体几何位置关系 |
| 多 10 | 难 | 31% | ½ | 随机变量及其分布 |
| 多 11 | 中 | 48% | P | 直线与圆 |
| 多 12 | 难 | 28% | ½ | 圆锥曲线综合性质 |
| 填 13 | 中 | 58% | P | 基本不等式 |
| 填 14 | 易 | 82% | P | 集合与逻辑 |
| 填 15 | 难 | 34% | O | 双曲线渐近线 |
| 填 16 | 中 | 52% | P | 统计案例 |
| 17 | 易 | 76% | P | 正余弦定理解三角形 |
| 18 | 中 | 52% | P | 空间向量法立体几何 |
| 19 | 中 | 48% | ½ | 数列错位相减求和 |
| 20 | 难 | 22% | ½ | 圆锥曲线 · 直线斜率分类讨论 |
| 21 | 难 | 37% | ½ | 二项分布与决策 |
| 22 | 难 | 27% | ½ | 导数 · 含参分类讨论 |
关于本报告
数学解答题采用"步骤评分"——每道大题拆为 3–5 个评分点，每个评分点对应一个考点。
系统不仅给出总分，更给出失分发生在哪一步、该步对应什么考点。
这就是为什么本报告能精准建议"先复习哪个考点"，而不是泛泛地说"加强解析几何"。
"预期表现"由 IRT 根据您当前能力 θ 推算；"考点掌握概率"由 DINA 模型从全卷作答联合估出。
本报告所列班级、学校均值基于本校本次参考的 395 名同卷学生汇总。
如对本报告内容有疑问，可联系 YANEZ 教研团队：edu@yanez.com | 电话：+86 755 ███████
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